Perché la radice con indice pari di un numero positivo ha un doppio valore?

In matematica vi è l’operazione di estrazione di radice che rappresenta una delle due operazioni inverse dell’elevamento a potenza, l’altra è il logaritmo; se calcoliamo, nel campo dei numeri Reali, una radice algebrica (con indice pari) di un numero positivo avremo due valori…

Innanzitutto spieghiamo cos’è il campo dei numeri Reali.
Esso è l’insieme dei numeri interi e decimali, positivi e negativi, comprensivo dello zero.
Fatta questa premessa, spieghiamo brevemente con un esempio: se calcoliamo la radice quadrata del numero 4, essa ci restituirà un doppio valore: -2 e +2.
Questo viene spiegato con l’elevamento a potenza dei due valori: sia (-2) che (+2) elevati al quadrato danno (+4), se preso il valore assoluto (4).
Identica cosa se calcoliamo la radice quarta di 81: sia (-3) che (+3) elevati alla quarta ci danno (+81) o (81) in valore assoluto.
Questo accadrà per qualsiasi radice di indice pari sotto la quale vi sia un numero positivo.

Perché la radice con indice pari di un numero positivo ha un doppio valore?ultima modifica: 2008-12-24T15:03:00+01:00da overflow975
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