Perché la radice con indice pari di un numero positivo ha un doppio valore?

In matematica vi è l’operazione di estrazione di radice che rappresenta una delle due operazioni inverse dell’elevamento a potenza, l’altra è il logaritmo; se calcoliamo, nel campo dei numeri Reali, una radice algebrica (con indice pari) di un numero positivo avremo due valori…

Innanzitutto spieghiamo cos’è il campo dei numeri Reali.
Esso è l’insieme dei numeri interi e decimali, positivi e negativi, comprensivo dello zero.
Fatta questa premessa, spieghiamo brevemente con un esempio: se calcoliamo la radice quadrata del numero 4, essa ci restituirà un doppio valore: -2 e +2.
Questo viene spiegato con l’elevamento a potenza dei due valori: sia (-2) che (+2) elevati al quadrato danno (+4), se preso il valore assoluto (4).
Identica cosa se calcoliamo la radice quarta di 81: sia (-3) che (+3) elevati alla quarta ci danno (+81) o (81) in valore assoluto.
Questo accadrà per qualsiasi radice di indice pari sotto la quale vi sia un numero positivo.